Question

10．如图，点C、D、E在线段AB上，且AC=CD=DE=EB
（1）点C是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，点D是线段AB、DE的中点；
（2）图中还有哪些相等的线段？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据题意，由AC=CD=DE=EB可知：D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，E是BC的中点；
（2）由AC=CD=DE=EB，则可得点C，D，E分别是AD，CE，DB的中点，进而可得线段相等．

解答 解：（1）∵AC=CD=DE=EB，
∴D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，E是BC的中点，D是CE的中点，
故答案为：AC，BD，AB，DE；
（2）∵AC=CD=DE=EB，即点C，D，E分别是AD，CE，DB的中点，
∴AC+CD=CD+DE=DE+EB，即AD=CE=DB．
∴AC+CD+DE=CD+DE+EB，即AE=CB，

点评 本题考查了两点之间的距离，能够利用中点的性质求解一段线段中的相等线段是解题的关键．