Question

20．在△ABC中∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，则∠B=60°．

Answer 1

分析 根据在△ABC中∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，可以求得该三角形为直角三角形，从而可以求得∠B的度数．

解答 解：∵在△ABC中∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，
∴$\frac{BC}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°．
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
故答案为：60°．

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是根据边的比值可以判断角的度数．