Question

13．解二元一次方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=11}\\{7x-3y+15}\end{array}\right.$（用加减消元法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=9}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$（用代入消元法）

Answer 1

分析 （1）通过观察可以看出①×3后，与②y的系数互为相反数，故两式相加可以消去y，解得x的值，再把x的值代入①或②，都可以求出y的值；
（2）首先由②可以得到x=2y，然后代入①中求出y，再求出x即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=11①}\\{7x-3y=15②}\end{array}\right.$，
①×3+②，得16x=48，
解得x=3，
把x=3代入①，得y=2，
轴原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=9①}\\{x-2y=0②}\end{array}\right.$
由②得：x=2y，③
把③代入①中得：8y+y=9，
∴y=1，
代入③中得：x=2，
则原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元．