题目内容

11．化简$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-（a+1）的结果是$\frac{1}{a-1}$．

分析 根据分式的运算即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$
故答案为：$\frac{1}{a-1}$

点评 本题考查分式的加减法，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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19．先化简，再求值：（2x-y）（2x+y）-（2x-y）2+2y（x+y），其中x=2，y=$\frac{1}{2}$．
2．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求．
已知磨损的麻绳总长度不足20米．只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF．

请你按照要求完成下列任务：
（1）在图1中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；
（2）说明（1）中所标EF符合要求．
19．在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉敌军的碉堡，要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一名战士想出了这样一个办法，他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他转身向后，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己这岸的某一点上，接着，他用步测的办法测量出了自己与该点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离，这名战士的方法有道理吗？请画图并结合图形说明理由．
6．下列运算不正确的是（　　）
A．（a5）2=a10B．b7÷b3=b4C．2a2•（-3a3）=-6a5D．b5•b5=b25
16．计算：2-1-（$\sqrt{3}$-1）0+|-5|．
3．周末小明和同学们去“绿博园”的枫湖坐船，观赏风景；如图，小明正在A处的小船上，B处小船上的游客发现点A在点B的正西方向上，C处小船上的游客发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120米．
（1）求出此时点A到点C的距离；
（2）若小明从A处沿AC方向向C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时小明所乘坐的小船走的距离．（注：结果保留根号）
20．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{-4}$B．$\root{3}{2a}$C．$\sqrt{{x}^{2}+1}$D．$\sqrt{x}$
1．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9}\\{\frac{1+3x}{2}≥2x}\end{array}\right.$．

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