Question

7．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=4}\\{x-3y=3}\end{array}\right.$无解，则a的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 1
• C． -1
• D． 3

Answer 1

分析 把第二个方程整理得到x=3+3y，然后利用代入消元法消掉未知数x得到关于y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=4①}\\{x-3y=3②}\end{array}\right.$
由②得：x=3+3y，③
把③代入①得：a（3+3y）-y=4，
整理得：（3a-1）y=4-3a，
∵方程组无解，
∴3a-1=0，
∴a=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于x的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解，未知数的系数等于0．