Question

已知

m+n

+4m²+1=4m，求

m-n

+

m

的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：利用配方法对已知等式进行变形，得到：

m+n

+4（m-

1

2

）²=0，由非负数的性质得到m、n的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．

解答：解：由

m+n

+4m²+1=4m，得

m+n

+4（m-

1

2

）²=0，
则

m+n=0 m- 1 2 =0

，
解得

m= 1 2 n=- 1 2

．
所以

m-n

+

m

=

1 2 -(- 1 2 )

+

1 2

=1+

2

2

．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．