题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF的长是（ ）| A、8.2 | B、6.4 | C、5 | D、1.8 |
分析：根据平行四边形的性质得到∠B=∠D，根据三角形相似的判定得当
=
时，△CBF∽△CDE，而BC=6，DC=10，DE=3，代入计算得BF=1.8，然后利用AF=AB-BF计算即可．
| BC |
| DC |
| BF |
| DE |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
当
=
时，△CBF∽△CDE，
而AB=10，AD=6，E是AD的中点，
∴BC=6，DC=10，DE=3，
∴
=
，解得BF=1.8，
∴AF=10-1.8=8.2．
故选A．
∴∠B=∠D，
当
| BC |
| DC |
| BF |
| DE |
而AB=10，AD=6，E是AD的中点，
∴BC=6，DC=10，DE=3，
∴
| 6 |
| 10 |
| BF |
| 3 |
∴AF=10-1.8=8.2．
故选A．
点评：本题考查了三角形相似的判定：有两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．也考查了平行四边形的性质．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为