Question

14．在代数式xy²中，x与y的值各减少了$\frac{1}{4}$，则该代数式的值减少了（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{37}{64}$
• D． $\frac{27}{64}$

Answer 1

分析 在代数式xy²中x和y的值各减少$\frac{1}{4}$，知x′=$\frac{3}{4}$x，y′=$\frac{3}{4}$y，可得x′（y′）²=（$\frac{3}{4}$x）×（$\frac{3}{4}$y）²=$\frac{27}{64}$xy²，从而知该代数式的值减少了$\frac{37}{64}$．

解答 解：∵在代数式xy²中，x和y的值各减少$\frac{1}{4}$，
∴知x′=$\frac{3}{4}$x，y′=$\frac{3}{4}$y，
∴x′（y′）²=（$\frac{3}{4}$x）×（$\frac{3}{4}$y）²=$\frac{27}{64}$xy²，
∴该代数式的值减少了$\frac{37}{64}$，
故选：C．

点评 本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少$\frac{1}{4}$后的代数式是解题的关键．