Question

3．有一个抛物线形的拱形桥，若抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{75}$x²-1．
（1）求拱顶离桥面的高度；
（2）若拱顶离水面的高度为27m，求桥的跨度．

Answer 1

分析 （1）当x=0时，y=-1，即可求出拱顶离桥面的高度；
（2）拱顶离水面的高度为27m，则y=-28，代入函数表达式求出x，即可求桥的跨度．

解答 解：（1）当x=0时，代入y=-$\frac{1}{75}$x²-1．
得：y=-1．
所以拱顶离桥面的高度为1米；
（2）由于拱顶离水面的高度为27m，则y=-28，
把y=-28，代入y=-$\frac{1}{75}$x²-1．
得：-28=-$\frac{1}{75}$x²-1．
解得：x=±45．
所以桥的跨度为90米．

点评 本题主要考查了二次函数的实际应用，正确理解实际问题的数学意义是解决问题的关键．