Question

12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜m}\\{x-5＜0}\end{array}\right.$的正整数解是x=1，2，3，则m的取值范围是10＜m≤13．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，然后根据不等式的正整数解即可得到一个关于m的不等式，求得m的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜m…①}\\{x-5＜0…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜$\frac{m-1}{3}$，
解②得x＜5．
不等式有正整数解是x=1，2，3，则3＜$\frac{m-1}{3}$≤4，
解得：10＜m≤13．
故答案是：10＜m≤13．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解，一般思路是正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条不等式组的整数解确定m的范围．