题目内容
如图1，△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB＋BD＝DC，则∠C的大小是[ ]
A．20° B．25°. C．30° D．大于30°
A
如图6，在DC上取DE＝DB.连接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD＝ED，AD＝AD.
∴△ABD≌△AED.
∴AB＝AE，∠B＝∠AED.
又 ∵AB＋BD＝CD
∴EC＝CD－DE＝CD－BD=（AB＋BD）－BD＝AB＝AE
∴∠C＝∠CA
E
∴∠B＝∠AED＝2∠C
又 ∵∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝60°
∴∠C＝20°，选A.
练习册系列答案
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