题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分别垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度数．
分析：先根据三角形内角和定理及等腰三角形的性质求出∠B与∠C的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出∠1与∠CAO的度数，进而可求出∠2的度数．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B=∠C=
=
=40°，
∵MP、NQ分别垂直平分AB、AC，
∴∠1=∠B=40°，
∠C=∠CAO=40°，
∴∠2=∠BAC-∠1-∠CAO=100°-40°-40°=20°，
∴∠1=40°，∠2=20°．
∴∠B=∠C=
| 180°-∠BAC |
| 2 |
| 180°-100° |
| 2 |
∵MP、NQ分别垂直平分AB、AC，
∴∠1=∠B=40°，
∠C=∠CAO=40°，
∴∠2=∠BAC-∠1-∠CAO=100°-40°-40°=20°，
∴∠1=40°，∠2=20°．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质；线段的垂直平分线性质的利用是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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