Question

4．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}y-x=4.5\\ \frac{y}{2}=x-1.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得：y-x=4.5；绳子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：$\frac{y}{2}=x-1$；组成方程组即可．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=4.5}\\{\frac{y}{2}=x-1}\end{array}\right.$；
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=4.5}\\{\frac{y}{2}=x-1}\end{array}\right.$．

点评 本题是二元一次方程组的应用，列方程组时要抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系；因为此类题要列二元一次方程组，因此要注意两句话；同时本题要注意绳子对折，即取绳子的二分之一．