Question

12．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）5（x-1）＞6x-10
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）通过解一元一次不等式，得出不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可；
（2）通过解一元一次不等式组，得出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）5（x-1）＞6x-10，
去括号，得：5x-5＞6x-10，
移项，合并同类项，得-x＞-5，
不等式两边同时÷-1，得：x＜5．
把解集在数轴上表示出来，如图1所示．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥-1；
解不等式②得：x＜2．
故不等式组的解集为：-1≤x＜2．
把解集在数轴上表示出来，如图2所示．

点评 本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是：（1）通过解不等式得出x＜5；（2）通过解不等式组得出-1≤x＜2．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，牢记解一元一次不等式（组）的步骤与方法是关键．