Question

如图，已知反比例函数y=

k

x

图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
（1）求m和k的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

k

x

的图象上另一点C（n，-

3

2

），求直线y=ax+b关系式．

Answer 1

分析：（1）利用点A的横纵坐标的积的一半为Rt△AOB可得m的值，把点A的坐标代入反比例函数解析式可得k的值；
（2）把点C的纵坐标代入反比例函数解析式可得n的值，把A，C的坐标代入一次函数解析式可得a和b的值．

解答：解：（1）∵Rt△AOB面积为3．
∴

1

2

×2×m=3，
解得m=3，
∴k=-2×3=-6；

（2）当y=-

3

2

时，n=-6÷（-

3

2

）=4，

-2k+b=3 4k+b=- 3 2

，
解得k=-

3

4

，b=

3

2

，
∴y=-

3

4

x+

3

2

．

点评：考查一次函数和反比例函数的交点问题；应先得到一次函数的解析式；用待定系数法求函数解析式是解决本题的基本思路．