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m |
x |
4 |
5 |
(1)求B点的坐标及两个函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C,求C点的坐标.
分析:(1)先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式,再求出B的坐标是(-5,
),利用待定系数法求一次函数的解析式;
(2)一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C,即纵坐标为0,依此求出C点的坐标.
4 |
5 |
(2)一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C,即纵坐标为0,依此求出C点的坐标.
解答:解:(1)∵反比例函数y=
图象经过A(-1,4),
∴4=
,解得m=-4.
∴所求的反比例函数的解析式是y=
.(3分)
又∵B(a,
)也在这个反比例函数图象上,
∴
=
,
解得a=-5,
所以点B的坐标为(-5,
).(5分)
∵一次函数y=kx+b经过A(-1,4)、B(-5,
)两点,
∴
.
解这个方程组得:
.
∴所求的一次函数的解析式为y=
x+
.(8分)
(2)把y=0代入y=
x+
,得
x+
=0;
解得:x=-6.
∴C点的坐标为(-6,0).(10分)
m |
x |
∴4=
m |
-1 |
∴所求的反比例函数的解析式是y=
-4 |
x |
又∵B(a,
4 |
5 |
∴
4 |
5 |
-4 |
a |
解得a=-5,
所以点B的坐标为(-5,
4 |
5 |
∵一次函数y=kx+b经过A(-1,4)、B(-5,
4 |
5 |
∴
|
解这个方程组得:
|
∴所求的一次函数的解析式为y=
4 |
5 |
24 |
5 |
(2)把y=0代入y=
4 |
5 |
24 |
5 |
4 |
5 |
24 |
5 |
解得:x=-6.
∴C点的坐标为(-6,0).(10分)
点评:本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式.注意在x轴上的点的纵坐标为0.
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