Question

如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=10，BD=6，△AOB的周长为15，求CD的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=

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AC=5，OB=

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BD=3，由△AOB的周长为15得出AB=7，再根据平行四边形的对边相等，即可求出CD=7．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=

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AC=5，OB=

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BD=3，CD=AB．
∵△AOB的周长为15，
∴OA+OB+AB=5+3+AB=15，
∴AB=7，
∴CD=AB=7．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，用到的知识点：平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的两组对边分别相等．