Question

抛物线y=

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x²向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：把抛物线的平移问题转化为点平移的问题：先确定抛物线y=

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x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到把点（0，0）向左平移8个单位，再向下平移9个单位后得到对应点的坐标为（-8，-9），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=

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x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移8个单位，再向下平移9个单位后得到对应点的坐标为（-8，-9），
所以所得抛物线的表达式是y=

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（x+8）²-9．
故答案为y=

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（x+8）²-9．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．