题目内容
2．
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在AD边上，且AE=DF，AF=CD．求证：FE=FC．
分析 根据平行四边形对边平行可得AB∥CD，进而可得∠EAF=∠D，然后再利用SAS定理判定△AEF≌△FDC，从而可得EF=FC．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠EAF=∠D，
在△AEF和△FDC中$\left\{\begin{array}{l}{AF=CD}\\{∠EAF=∠D}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
∴△AEF≌△FDC（SAS），
∴EF=FC．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握平行四边形的对边平行．
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14．
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矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∠BAC的平分线交BC于E，P、Q分别是AE、AB上的动点，则PB+PQ的最小值是（ ）| A． | 5 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{12}{5}$ |
阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）2≥0，∴a-2$\sqrt{ab}+b≥0$，∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，当且仅当a=b时，等号成立．