Question

1．方程x²+px+q=0的两个根是两个连续的奇数，则p²-4q=4．

Answer 1

分析 设这个方程的两个根分别是2n+1，2n-1，根据x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$得出p=-4n，q=4n²-1，再代入计算即可．

解答 解：设这个方程的两个根分别是2n+1，2n-1，
则p=-4n，q=4n²-1，
则p²-4q=（-4n）²-4（4n²-1）=16n²-16n²+4=4；
故答案为：4．

点评 此题考查了根与系数的关系，利用一元二次方程根与系数的关系：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$解答．