Question

一元一次方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

1025×1026

=1025的解是（　　）

• A、1024
• B、1025
• C、1026
• D、1027

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：

分析：提取x，根据

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1025×1026

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…-

1

1025

+

1

1025

-

1

1026

即可化简该式，即可解题．

解答：解：原式提取x，得x（

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1025×1026

）=1025，
∴x（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…-

1

1025

+

1

1025

-

1

1026

）=1025，
解得：x=1026．
故选C．

点评：本题考查了一元一次方程的解，本题中根据

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1025×1026

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…-

1

1025

+

1

1025

-

1

1026

化简原式是解题的关键．