Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a=12，sinB=

4

5

，求b，c及∠A．（角度精确到1′）

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据sinB=

4

5

可得b、c的大小关系，根据勾股定理即可求得b、c的值，即可解题．

解答：解：∵sinB=

b

c

=

4

5

，
∴b=

4

5

c，
∵a²+b²=c²，
∴c=20，b=16，
∴sinA=

12

20

=

3

5

，
∴∠A=36.87．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形中三角函数值的计算，考查了计算器的使用，本题中求c的值是解题的关键．