题目内容
15．将下列各式因式分解．（1）（a+b）（a+b-1）-a-b+1；
（2）（x2+1）2-4x（x2+1）+4x2．
分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式进而得出即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式进而得出．
解答 解：（1）（a+b）（a+b-1）-a-b+1
=（a+b）（a+b-1）-（a+b+-1）
=（a+b-1）（a+b-1）
=（a+b-1）2；
（2）（x2+1）2-4x（x2+1）+4x2
=（x2+1-2x）2
=（x-1）4．
点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
练习册系列答案
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13．方程x2-2|x|+1=0的不同实数根的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，直线y=kx+b过点C（1，3）与坐标轴分别交于点A（0，2）和点B．
如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于F，AF=$\frac{1}{3}$AC．求证：EF=$\frac{1}{4}$BF．