Question

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂+1与x成反比例，且当x=1时，y=0，当x=2时，y=1.5．
（1）求y与x的函数解析式．
（2）求当x=-1时，y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题

分析：（1）根据题意设出y与x的解析式，把x与y的值代入即可确定出解析式；
（2）把x的值代入解析式计算即可得到y的值．

解答：解：（1）设y=y₁+y₂=k（x+1）+

m

x

-1，
把x=1，y=0；x=2，y=1.5代入得：2k+m-1=0，3k+

m

2

-1=1.5，
解得：k=1，m=-1，
则y=x+1-

1

x

-1=x-

1

x

；
（2）把x=-1代入得：y=-1+1=0．

点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．