Question

已知一元二次方程y²-3y+1=0的两个实数根分别为y₁，y₂，则（y₁-1）（y₂-2）的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到y₁+y₂=3，y₁•y₂=1，再把（y₁-1）（y₂-2）展开整理得到y₁•y₂-3（y₁+y₂）+2，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答：解：根据题意得y₁+y₂=3，y₁•y₂=1，
所以（y₁-1）（y₂-2）=y₁•y₂-3（y₁+y₂）+2=1-3×3+2=-6．
故答案为-6．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．