Question

学习了二次函数的知识后，小颖同学通过对y=x²+1、y=（x+1）²和y=x²+4x+1这三个二次函数的图象进行对比后发现，这三个函数图象都经过点（0，1），且当x≥0，这三个函数的最低点都落在（0，1）处．因此，小颖猜测：“如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且经过（0，1），那么当x≥0时，该函数的最低点一定落在（0，1）处”你同意小颖的说法吗？若同意，请说明理由；若不同意，请举一个反例说明．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：举出一个反例即可说明小颖的说法是错误的．

解答：解：这个见解偏面，例y=（x-1）²，它的图象开口向上，并经过（0，1），但它的最低点是（1，0）．

点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解各个形式的二次函数的性质，难度不大．