Question

同一坐标系中，抛物线y=（x-a）²与直线y=a+ax的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：二次函数的图象,一次函数的图象

专题：

分析：可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．

解答：解：A、由一次函数y=a+ax的图象可得：a＜0或a＞0，此时二次函数y=（x-a）²的顶点（a，0），a＜0，矛盾，故错误；
B、由一次函数y=a+ax的图象可得：a＜0，此时二次函数y=（x-a）²的顶点（a，0），a＞0，矛盾，故错误；
C、由一次函数y=a+ax的图象可得：a＜0或a＞0，此时二次函数y=（x-a）²的顶点（a，0），a＜0，矛盾，故错误；
D、由一次函数y=a+ax的图象可得：a＞0，此时二次函数y=（x-a）²的顶点（a，0），a＞0，故正确；
故选D．

点评：本题考查了二次函数的图象和一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．