题目内容

11．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠AED=65°，则∠CED的大小是（　　）
A．50°B．55°C．65°D．75°

分析 首先根据折叠的性质，可得∠AED′=∠AED=65°，然后根据1个平角=180°，用180°减去∠AED′和∠AED的大小，求出∠CED的大小是多少即可．

解答 解：根据折叠的性质，可得∠AED′=∠AED=65°，
所以∠CED=180-65-65=50°，
即∠CED的大小是50°．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了折叠的性质和角的计算问题，解答此题的关键是要熟练掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
（2）此题还考查了平角的大小，解答此题的关键是要明确：1个平角=180°．

练习册系列答案
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4．先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．例如：（2a+b）（a十b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．

（1）根据图②写出一个等式：
（2）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
5．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|（用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x-2|的最小值是2．
问题（3）：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．
问题（4）：若|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|≥a对任意的实数x都成立，求a的取值．
2．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息解答：当出发几个小时后，两车相距为270km？
6．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=12，D为边BC上一点，CD=4，K为直线BC上一点，∠DAK=45°，则CK的长为24或6．
16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．
（1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{8}$？
（2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？
（3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由．
3．如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{ED}$=$\frac{AC}{AD}$．
（1）∠1与∠2相等吗？为什么？
（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．
20．已知P（3，m+8）和Q（2m+5，3m+1）且PQ∥y轴．
（1）求m的值；
（2）求PQ的长．
1．在-4、-2、0、4这四个数中，最大的数是（　　）
A．-4B．-2C．0D．4

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