Question

2．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息解答：当出发几个小时后，两车相距为270km？

Answer 1

分析 先利用路程除以时间求出慢车的速度，再利用相遇问题列式求解即可得到快车的速度，分相遇前相距270km和相遇后相距270km两种情况列出方程求解即可．

解答 解：由图象可得：慢车的速度为：450÷5=90km/h，
快车得速度为：$\frac{10}{3}×90÷（5-\frac{10}{3}）$=180km/h，
所以，慢车速度为90km/h，
快车速度为180km/h；
由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为270km．
即相遇前：（90+180）x=$\frac{10}{3}×（90+180）$-270，
解得x=$\frac{7}{3}$（h），
相遇后：（90+180）×（x-$\frac{7}{3}$）=270，
解得x=$\frac{10}{3}$（h），
故x=$\frac{7}{3}$ h或$\frac{10}{3}$ h，两车之间的距离为270km．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方．