Question

5．已知AB=DE，BC=EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB∥DE．

Answer 1

分析 利用SSS判定△ABC≌△DEF可得∠A=∠EDF，再根据同位角相等，两直线平行可得AB∥DE．

解答 证明：∵AD=CF，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{CB=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠EDF，
∴AB∥DE．

点评 此题主要考查了全等三角形的性质和判定，以及平行线的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．