Question

15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤5①}\\{2x+1＞3（2-x）②}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）解不等式①，得x≤2；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为1＜x≤2．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤5①}\\{2x+1＞3（2-x）②}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）解不等式①，得 x≤2；
（Ⅱ）解不等式②，得 x＞1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 1＜x≤2．
故答案为x≤2，x＞1，1＜x≤2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．