Question

14．如图，已知是P是△ABC的边AB上一点，则在下列四个条件中，不能作为判定△ACP与△ABC相似条件的是（　　）

• A． ∠ACP=∠B
• B． ∠APC=∠ACB
• C． $\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{CP}{BC}$=$\frac{AC}{AB}$

Answer 1

分析 利用两边及其夹角法、两角法判断两个三角形相似，进行选择即可．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ACP=∠B，
∴△ACP∽△ABC，A能作为判定△ACP与△ABC相似条件；
∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB，
∴△ACP∽△ABC，B能作为判定△ACP与△ABC相似条件；
∵∠A=∠A，$\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，
∴△ACP∽△ABC，C能作为判定△ACP与△ABC相似条件；
D不能作为判定△ACP与△ABC相似条件，
故选：D．

点评 本题考查的是相似三角形的判定，掌握两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似是解题的关键．