Question

9．在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你按照甲、乙、丙的摸球顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则丙胜出的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意可得到一共有多少种可能性和丙胜出的可能性，从而可以求得丙胜出的概率，本题得以解决．

解答 解：由题意可得，
按照甲、乙、丙的摸球顺序从袋中各摸出一个球（不放回），有4×3×2=24种可能性，
如果丙摸到1号球的可能性有3×2=6种，
故丙胜出的概率是：6÷24=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查列表法和树状图法，解题的关键是明确题意，可以算出一共存在的可能性和丙胜出的可能性．