Question

【题目】如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，侧得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为(　　)

A. 90+30B. 90+60C. 90+90D. 90+180

Answer 1

【答案】C

【解析】

在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=ADtan∠CAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．

如图，

∵在Rt△ABD中，AD＝90，∠BAD＝45°，

∴BD＝AD＝90(m)，

∵在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，

∴CD＝ADtan60°＝90×＝90(m)，

∴BC＝BD+CD＝90+90(m)

答：该建筑物的高度BC为(90+90)米．

故选C．