题目内容
【题目】如图①，在矩形
中，
，对角线
相交于点
，动点
由点
出发，沿
向点
运动．设点的运动路程为
，
的面积为
，与的函数关系图象如图②所示，则
边的长为( )．
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
当
点在
上运动时，
面积逐渐增大，当点到达
点时，结合图象可得面积最大为3，得到与
的积为12；当点在上运动时，面积逐渐减小，当点到达
点时，面积为0，此时结合图象可知点运动路径长为7，得到与的和为7，构造关于的一元二方程可求解．
解：当点在上运动时，面积逐渐增大，当点到达点时，面积最大为3．
∴
，即
．
当点在上运动时，面积逐渐减小，当点到达点时，面积为0，此时结合图象可知点运动路径长为7，
∴
．
则
，代入
，得
，解得
或3，
因为
，即
，
所以
．
故选：B．
【题目】为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）
b．乙部门成绩如下：
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
c．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：
平均数 | 方差 | 中位数 | |
甲 | 79.6 | 36.84 | 78.5 |
乙 | 77 | 147.2 | m |
d．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：
2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | |
出线成绩（百分制） | 79 | 81 | 80 | 81 | 82 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）可以推断出选择 部门参赛更好，理由为 ；
（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为 ．
