Question

10．某学习小组的同学准备去文具店购买笔记本和钢笔，如果买2本笔记本和1支钢笔共需7元，买3本笔记本和2支钢笔共需12元．
（1）求一本笔记本和一支钢笔的价格；
（2）若小明买笔记本和钢笔共花去14元（至少买1本笔记本和1支钢笔），则小明买了多少本笔记本和多少支钢笔？

Answer 1

分析 （1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“买2本笔记本和1支钢笔共需7元，买3本笔记本和2支钢笔共需12元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．
（2）设购买钢笔的数量和笔记本的数量，根据小明买笔记本和钢笔共花去14元（至少买1本笔记本和1支钢笔），列出不等式解答即可．

解答 （1）解：设一本笔记本x元，一支钢笔y元
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$
答：一本笔记本2元，一支钢笔3元；
（2）∵设买了m本笔记本，n支钢笔
2m+3n=14，
∴m=7-1.5n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n=2}\\{m=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{n=4}\\{m=1}\end{array}\right.$，共二种方案，
答：小明买了4本笔记本，2支钢笔或1本笔记本，4支钢笔．

点评 此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．