Question

8．央视主持人李咏在煽情时经常说：“耶…！”，而且还伴随一个手势，这个手势抽象成如图所示的几何图形．则下列关系式正确的是（　　）

• A． ∠A+∠B+∠C+∠D=∠E
• B． ∠A+∠D+∠E=∠B+∠C
• C． ∠A+∠B+∠C+∠D-∠E=180°
• D． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°

Answer 1

分析 连接BE，利用三角形的内角和与四边形的内角和，即可解答．

解答 解：连接BE，

由图可知：∠A+∠ABE+∠AEB=180°，∠EBC+∠C+∠D+∠DEB=360°，
∠A+∠ABE+∠AEB+∠EBC+∠C+∠D+∠DEB=540°，
∠A+∠ABC+∠AED+∠C+∠D=540°，
∠A+∠ABC+360°-∠AED+∠C+∠D=540°，
∠A+∠ABC-∠AED+∠C+∠D=540°-360°，
∠A+∠ABC-∠AED+∠C+∠D=180°．
故选：C．

点评 本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是连接BE．