题目内容
14．
如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S1、S2、…S8，若S2=2，S7=3，S8=8，则S3的值为13．
分析 根据图示可知，S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8，只要证明S3=S2+S7+S8即可解决问题．
解答 解：由题意S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8，
化简得S3=BC•CD-$\frac{1}{2}$×（BE+EC）×CD-$\frac{1}{2}$×（DF+FC）×BC+S2+S7+S8，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，
∴BC•CD=$\frac{1}{2}$×（BE+EC）×CD+$\frac{1}{2}$×（DF+FC），
∴S3=S2+S7+S8=2+3+8=13．
故答案为13．
点评 本题考查了正方形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是证明S3=S2+S7+S8，学会用分割法求多边形的面积．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为65°．
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边长BC的长是2$\sqrt{3}$．
一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v（km/h）的变化，所需时间t（h）
9．
如图，在平行四边形ABCD中，AD=16，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF的长为（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，AD=16，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF的长为（ ）| A． | 6 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | 8 | D． | 9 |
已知线段AB=8，延长AB到C，使BC=6．如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？（自己将图补充完整并请写出求解过程）
6．若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（ ）
| A． | -9 | B． | -3 | C． | 3 | D． | -3或3 |