题目内容
10．
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到△A′C′．（1）画出△ABC关于点A旋转的△AB′C′，并写出A、B′、C′的坐标．
（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径长．
分析 （1）分别作出点B、C绕点A逆时针旋转90°后得到的对应点即可得；
（2）根据弧长公式求解可得．
解答 解：（1）如图所示，△AB′C′即为所求；
A（1，-4）B（1，0）C（-2，-1）；
（2）∵AB=4，∠BAB′=90°，
∴点B所经过的路径长为$\frac{90•π•4}{180}$=2π．
点评 本题主要考查图形的旋转及弧长的计算，熟练掌握旋转的定义和性质及弧长公式是解题的关键．
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相关题目
将图中的△ABC作如下运动：
如图，△ABC和△DEF为直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，边BC、EF在同一直线上，斜边AC、DF交于点G，且BF=CD，AC=DF．求证：GF=GC．
2．
如图，已知EF是圆O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与圆O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是（ ）
如图，已知EF是圆O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与圆O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是（ ）| A． | 60≤x≤120 | B． | 30≤x≤60 | C． | 30≤x≤90 | D． | 30≤x≤120 |
19．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（ ）
| A． | 90° | B． | 75° | C． | 45° | D． | 15° |
20．在等边△ABC内部任取一点P，将△ABP绕点A旋转到△ACQ，则△APQ为（ ）
| A． | 不等腰的直角三角形 | B． | 腰和底不等的等腰三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等边三角形 |