题目内容

当x=1- $数学公式$ 时，求 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ 的值．

解：原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
当x=1- $\text{[math]}$ 时，
原式= $\text{[math]}$ =-1- $\text{[math]}$ ．
分析：注意运用：x²+a²= $\text{[math]}$ ，由此可得x²+a²-x $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -x），x²-x $\text{[math]}$ =-x（ $\text{[math]}$ -x）．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，解题时要遵循先化简后代入求值的原则．本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．

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