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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B、C两点，则BC的长为（ ）

A. B. C. 2 D. 2

D 【解析】∵抛物线y=ax2+6与y轴交于点A，∴A（0，6）， ∵当y=6时，2x2=6， ∴x=， ∴B点坐标（-，6），C点坐标（，6）， ∴BC=-（-）=2， 故选D.
练习册系列答案
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以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）

A. a=4, b=5, c=6 B. a=6, b=8, c=12

C. a=1, b=2, c= D. a=，b=2，c=

C 【解析】A、∵4 2 +5 2 =41≠6 2 ，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； B、∵6 2 +82=100≠122 ，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； C、∵12 +=22，∴能构成直角三角形，故本选项正确； D、∵22 +≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误， 故选C.

如图，已知是平角， 平分，在平面上画射线，使和互余，若，则是__________．

或 【解析】若点A在A1位置， ∵， ， ∴， ∴， 若点A在A2位置， ， ∴． 故答案为：115°或15°．

如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.

(1)求证：AB与⊙O相切；

(2)若等边三角形ABC的边长是8，求线段BF的长.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）过点O作OM⊥AB，垂足是M，证明OM等于圆的半径OD即可； （2）过点O作ON⊥BE，垂足是N，连接OF，则四边形OMBN是矩形，在直角△OBM利用三角函数求得OM和BM的长，则BN和ON即可求得，在直角△ONF中利用勾股定理求得NF，则BF即可求解． 试题解析：（1）过点O作OM⊥AB，垂足是M ， ∵⊙O与AC相切于...

如图，在△ABC中，∠ACB=90，BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则△ABC的面积是________.

【解析】∵BD=BC=2，D为AB中点，∴AB=4， ∵∠ACB=90°，∴AC==2， ∴S△ABC==2， 故答案为：2.

如图，P是正△ABC内的一点，若将△BPC绕点B旋转到△BP ′A，则∠PBP′的度数是（ ）

A. 45 B. 60 C. 90 D. 120

B 【解析】根据旋转的性质可得：△PBC≌△P′BA，故∠PBC=∠P′BA， ∴∠PBP′=∠P′BA+∠PBA=∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°， 故选B．

若二次函数y=ax2+4x+a﹣1的最小值是2，则a的值是_____．

4 【解析】试题解析：∵二次函数y=ax2﹣4x+a﹣1有最小值2， ∴a＞0， y最小值=， 整理，得a2﹣3a﹣4=0， 解得a=﹣1或4， ∵a＞0， ∴a=4． 故答案为：4． 海口海关：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用...

抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值是（　　）

A. 9 B. ﹣9 C. 15 D. ﹣15

C 【解析】∵抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（2，4）， ∴4a+2b﹣3=4，解得4a+2b=7， ∴8a+4b+1=2（4a+2b）+1=2×7+1=15， 故选C．

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