Question

6．用公式法解下列方程：
（1）x²-6x-16=0
（2）（2x+1）（2x-1）=2$\sqrt{2}$x：

Answer 1

分析 （1）根据公式法的解答方法可以解答此方程；
（2）根据公式法的解答方法可以解答此方程．

解答 解：（1）x²-6x-16=0
∵a=1，b=-6，c=-16，
∴△=（-6）²-4×1×（-16）=100＞0，
∴x=$\frac{6±\sqrt{100}}{2×1}=\frac{6±10}{2}$=3±5，
∴x₁=-2，x₂=8；
（2）（2x+1）（2x-1）=2$\sqrt{2}$x
化简，得
$4{x}^{2}-2\sqrt{2}x-1$=0，
∵a=4，b=-2$\sqrt{2}$，c=-1，
∴$△=（-2\sqrt{2}）^{2}-4×4×（-1）=24＞0$，
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{24}}{2×4}=\frac{2\sqrt{2}±2\sqrt{6}}{8}=\frac{\sqrt{2}±\sqrt{6}}{4}$，
∴x₁=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$，x₂=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

点评 本题考查解一元二次方程-公式法，解答本题的关键是明确公式法的解答方法．