Question

6．如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（　　）

• A． 4对
• B． 3对
• C． 2对
• D． 1对

Answer 1

分析 根据角平分线的定义和平角的概念求出∠MOC+∠NOC=90°，根据余角的概念判断即可．

解答 解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠NOC=∠BON=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠MOC与∠NOC互余，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC与∠NOB互余，∠MOA与∠NOB互余，
故选：A．

点评 本题考查的是余角和补角的概念，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角是解题的关键．