题目内容

3．分解因式：
（1）9a-a3；
（2）（m+n）2-6m（m+n）+9m2．

分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=-a（a2-9）=-a（a+3）（a-3）；
（2）原式=（m+n-3m）2=（n-2m）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．x的m次方的5倍与x2的7倍的积是（　　）
A．12x2mB．35x2mC．35xm+2D．12xm+2
14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若抛物线的顶点为点D，求△BCD的面积；
（3）设M是（1）所得抛物线上第四象限内的一个动点，过点M作直线l⊥x轴交于点F，交直线BC于点N．试问：线段MN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．
11．计算：
（1）（-2）3-（-3）2÷（-2）
（2）-42×（$\frac{6}{5}-\frac{3}{7}$+$\frac{1}{3}-\frac{9}{14}$）
18．生活中处处有数学，表（1）是某月的日历表，像表中那样用一个长方形框住9个数．

①在表（1）中框住的九个数之和最小是99；
②若框住的九个数之和为126，求其中最大的一数；
③将自然数1-2015按表（2）的方式排列，用上面同样的方式框住九个数，其和能不能等于2015？求出该框中最中间的一个数；若不能，请说明理由．
8．下列各式与-4x3y成同类项的是（　　）
A．4x2y2B．-3xy3C．-x3yD．-x3
15．已知B是线段AC上不同于A或C的任意一点，M、N、P分别是AB、BC、AC的中点，问：
（1）MP=$\frac{1}{2}$BC是否成立？为什么？
（2）是否还有与（1）类似的结论？
12．如图1，已知直线y=-3x+6与x轴、y轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，S△BOC=3S△BOA
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）如图2，一条直线y=mx经过原点，与直线AB，BC分别交于点E、F，若S△BOE=S△BOF，求m的值；
（3）如图3，将（2）中直线EF向上平行移动后经过点B，与x轴交于点G，设H为线段BG上一点（含端点），连接AH，一动点M从点A出发，沿线段AH运动到H，再沿线段HB运动到B后停止，若点M在AH上的速度为每秒1个单位，在HB上的速度为每秒$\sqrt{2}$个单位，当点H的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
13．计算：
（1）2-（-3）+（-5）
（2）-（3-5）+32×（1-3）

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