Question

6．如果函数y=ax²+2x+1的图象不经过第四象限，那么实数a的取值范围为（　　）

• A． a＜0
• B． a=0
• C． a＞0
• D． a≥0

Answer 1

分析 由于二次系数是参数，故需要分两种情况进行讨论．

解答 解：当a=0时，此时y=2x+1，不经过第四象限，满足题意；
当a≠0时，此时抛物线y=ax²+2x+1的对称轴为：x=-$\frac{1}{a}$，
由于抛物线必过（0，1）且不经过第四象限，
所以$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{a}＜0}\\{a＞0}\end{array}\right.$，
故a＞0，
综上所述：a≥0，
故选（D）

点评 本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型．