Question

先化简，再求代数式（1-

2

x+2

）+

x2-1

x+3

的值，其中x是不等式组

x-3＜0 3x+1＞4

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再代入合适的x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=[

x+2

x+2

-

2

x+2

]+

x2-1

x+3

=

x

x+2

+

x2-1

x+3

=

x2+3x

(x+2)(x+3)

+

(x+2)(x2-1)

(x+2)(x+3)

=

x2+3x

(x+2)(x+3)

+

x2+3x+x3-x+2x2-2

(x+2)(x+3)

=

x3+4x2+5x-2

(x+2)(x+3)

，
解

x-3＜0 3x+1＞4

得，1＜x＜3，不等式组

x-3＜0 3x+1＞4

的整数解为2，
当x=2时，原式=

8+16+10-2

20

=1.6．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．