题目内容

用简便方法计算：2004×20052005-2005×20042004．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：把20052005改为2005×10001，20042004改为2004×10001，观察算式得出答案．
解答：解：2004×20052005-2005×20042004
=2004×2005×10001-2005×2004×10001
=10001×（2004×2005-2005×2004）
=0．
点评：此题考查利用提取公因式法因式分解进行有理数的混合运算．
练习册系列答案
相关题目
解下列关于x的分式方程：
1
a
+
a
x
=
1
b
+
b
x
(a≠b)．
观察下面的变形规律（阅读材料）：
①
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
②
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…；…．
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=
 
；
（2）受（1）小问启发，请你解方程：
1
x(x+1)
+
1
x+1
=2；
（3）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+3)
=
 
．
①解方程：
x
x2-4
+
2
x+2
=
1
x-2
   
②计算：（2013-
2
）0-（
1
3
）-1-2sin60°．
③先化简，再求值：（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
解方程：2x+1=
5x-1
2
．
已知：关于x、y的方程组
3x+3y=-a+1
4x+2y=a-1
的解满足x＞y，求a的取值范围．
思考：
a2
a
是分式还是整式？小明是这样想的：因为
a2
a
=a2÷a=a，而a是一个整式，所以
a2
a
是一个整式，你认为小明的想法正确吗？
解方程：
①
2x
x+2
-
x
x-1
=1；                
②
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1
．
已知抛物线y=-
1
3
（x-h）2+k的顶点在抛物线y=x2上，且抛物线在x轴上截得的线段长是4
3
，求h和k的值．

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