题目内容
3．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$-$\frac{2}{a-1}$）÷a，其中a=tan60°．分析 原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=[$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$-$\frac{2}{a-1}$]•$\frac{1}{a}$=$\frac{a+1}{a}$-$\frac{2}{a（a-1）}$=$\frac{{a}^{2}-3}{a（a-1）}$，
当a=tan60°=$\sqrt{3}$时，原式=0．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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