题目内容

15．计算|3-$\sqrt{12}$|+（2016-$\sqrt{2}$）0-3tan30°=$\sqrt{3}$-2．

分析 直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简求出答案．

解答 解：|3-$\sqrt{12}$|+（2016-$\sqrt{2}$）0-3tan30°
=2$\sqrt{3}$-3+1-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\sqrt{3}$-2．
故答案为：$\sqrt{3}$-2．

点评 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

练习册系列答案
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5．已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）
6．边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D （4，6），且AB=2$\sqrt{10}$
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．
3．已知，如图在矩形ABCD中，N，M分别是边AB，CD的中点，E、F分别是线段AM、BM的中点；
（1）求证：△AMD≌△BMC；
（2）判断：四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AB﹕BC=2：1时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）
10．为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
居民户数1324
月用电量（度/户）40505560
下列结论不正确的是（　　）
A．众数是60B．平均数是54C．中位数是55D．方差是29
20．3tan30°的值等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
7．一个长为10、宽为2的矩形纸条ABCD，沿图（1）所示方式折叠，∠DEF=30°，折痕为EF，ED′与BC交于点G，得到图（2），在图（2）中，过点G作GM⊥EF，点M为垂足，将纸条沿GM再次折叠，折痕GM两旁的部分能完全重合，如图（3），则AE的长为5-$\sqrt{3}$．
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．（a2）3=a5B．a3÷a2=1C．a2+a2=a4D．4a-3a=a
5．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（-1，0），点C的坐标是（0，-3）
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求△PAB的面积．

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