题目内容

17．若方程x2+mx+1=0的一个根是2，则m=-$\frac{5}{2}$．

分析 把x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程可以求得m的值．

解答 解：把x=2代入方程x2+mx+1=0，得
4+2m+1=0，
解得m=-$\frac{5}{2}$．
故答案是：-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

练习册系列答案
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7．将抛物线y=（x-1）2+2沿x轴折叠后得到的新抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x+1）2-2B．y=（x-1）2-2C．y=-（x-1）2+2D．y=（x+1）2+2
8．如图1，在平面直角坐标系中，∠BAO与∠ABO的角平分线相交于点I．
（1）求∠AIB的度数；
（2）如图2，过I作IC⊥OB于点C，求证：AB-AO+BO=2BC．
（3）如图3，D为x轴正半轴上一动点，作△BID关于DI的对称图形△B′ID，B′D交AB于点E，交y轴于点F，若AO=6，BO=8，则下列结论中：①△AEF的周长是定值；②△AEF的面积是定值，其中有且只有一个结论是正确的，请指出正确的结论并求其值．
5．先化简，再求值：x2-3（2x2-xy）+2（xy-x2），其中|x+3|+（y-2）2=0．
12．计算
（1）（-8）+47+8+（-27）
（2）-2-（-4）-（+5）+（-8）-（-9）
（3）|-4|+|-5|-|（-$\frac{1}{2}$）+（-0.5）|
（4）（-0.25）×0.5×（-$\frac{2}{7}$）×4
（5）（-36）×（$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{6}$+1$\frac{1}{3}$）
（6）5÷$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$×（-$\frac{1}{5}$）．
2．已知x=2的一元二次方程x2+x+m=0的一个根，则m的取值是-6．
9．如图，直线y=kx-2与x轴，y轴分别交于B，C两点，其中OB=1．
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（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探索：
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②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
6．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售价格降低多少元？
7．使一元二次方程x2+3x+m=0有整数根的非负整数m的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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